■ 学位
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■ 研究概要
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リーマン・ゼータ関数など整数論で重要な特殊関数の著しい性質として、関数等式（対称性）をみたすということがあるが、このような関数等式の根拠を説明する理論のひとつが、概均質ベクトル空間の理論である。概均質ベクトル空間の理論により、線形代数で登場する行列式などから、関数等式をみたすゼータ関数が系統的に構成できる。このようなゼータ関数は、整数論のみならずさまざまな分野と関係しており、たとえば、ゼータ関数の極の位置を記述するb-関数というのは、代数群の表現論においても登場する。概均質ベクトル空間の理論のすぐれているところは、これらの不変量が具体的に計算できるという点であり、実際に計算してみると当初の予想とは異なった結果になっていたりするのが面白いところである。
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■ 専門分野
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■ 所属学会
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■ 著書・論文・作品
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1.
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論文
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The modularity of Siegel's zeta functions Research in Number Theory 10(31),pp.1-38 （単著） 2024/03/22
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2.
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論文
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概均質ゼータ関数の定義と基本的性質（1変数の場合） 第30回整数論サマースクール報告集「概均質ベクトル空間論の発展」 19-52頁 （単著） 2024/01/31
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3.
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論文
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The modularity of Siegel's zeta functions 京都大学数理解析研究所講究録 2264,127-142頁 （単著） 2023/08
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4.
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論文
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Shintani correspondence for Maass forms of level N and prehomogeneous zeta functions Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 98(7),pp.41-46 （単著） 2022/07/14
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5.
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論文
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Converse theorems for automorphic distributions and Maass forms of level N Research in Number Theory 6,pp.1-59 （共著） 2019
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6.
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論文
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ある2変数概均質ゼータ関数から構成されるMaass形式 数理解析研究所講究録 2036,173-182頁 （単著） 2017
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7.
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論文
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Automorphic paris of distributions and its application to explicit constructions of Maass forms 数理解析研究所講究録 (1934),83-89頁 （単著） 2015
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8.
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論文
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A note on functional equations of prehomogeneous vector spaces of parabolic type arising from special linear Lie algebras Josai Mathematical Monographs 6,pp.81-91 （単著） 2013
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9.
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論文
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b-Functions and the representation theory of quivers RIMS Kokyuroku Bessatsu B36,pp.1-16 （単著） 2012
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10.
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論文
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b-Functions associated with quivers of type A Transformation groups 16(4),pp.1183-1222 （単著） 2011
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11.
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論文
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特殊線形リー環から現れる放物型概均質ベクトル空間のフーリエ変換について 2010年度表現論シンポジウム講演集 105-113頁 （単著） 2010
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12.
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論文
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特殊線形リー環から現れる放物型概均質ベクトル空間の基本定理について 数理解析研究所講究録 1722,1-8頁 （単著） 2010
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13.
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論文
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A型の箙に付随するb-関数について 2008年度表現論シンポジウム報告集 67-79頁 （単著） 2008
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14.
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論文
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Relative invariants of 2-simple prehomogeneous vector spaces of type I Journal of Algebra 308,pp.445-483 （共著） 2007
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15.
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論文
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Multiplicity one property and the decomposition of b-functions International Journal of Mathematics １７,195-229頁 （共著） 2006
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16.
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論文
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b-Functions of a prehomogeneous vector space with no regular component Commentarri Mathematici Universitatis Sancti Pauli 54,99-119頁 （単著） 2005
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17.
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論文
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b-Functions of regular simple prehomogeneous vector spaces Tsukuba Journal of Mathematics 26,pp.407-451 （単著） 2002
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5件表示
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全件表示(17件)
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■ 研究題目
| 1. |
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概均質ベクトル空間 個人研究 （キーワード：概均質ベクトル空間、b-関数、ゼータ関数）
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| 2. |
2022/04～2027/03
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概均質ゼータ関数と保型形式の関連 基盤研究（C）
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| 3. |
2013/04～2016/03
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概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型超関数の関連 基盤研究(C)
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| 4. |
2010/04～2013/03
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放物型概均質ベクトル空間と表現論との関連 若手研究（Ｂ）
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■ 教育上の能力
| ●教育に関する発表 |
| 1. |
2011/11 |
学部教育シンポジウムにて教育業績表彰対象（題目：「FDノート」を利用した教授法の改善について）
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